C:\DOCUME~1\86A9~1\LOCALS~1\Temp\F3T5EC3.tmp\tech2 ТЕХНОЛОГИИ DMAXAUDIO

ЧТО ТАКОЕ ИМПУЛЬСНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
И КАК РАБОТАЕТ ЭКВАЛАЙЗЕР


Импульсный отклик динамической системы это выходной сигнал как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. Дельта функция Дирака представляет из себя сигнал с минимальной длительностью и максимальной амплитудой. Применительно к цифровому сигналу дельта функция выглядит вот так.


Delta function

Дельта функция имеет два важных свойства:
1. Дельта функция это единственный сигнал с абсолютно линейной АЧХ/ФЧХ.
2. Любой сигнал может быть представлен в виде суммы сдвинутых по времени дельта функций разной амплитуды и полярности.


Summing

Из этого можно сделать простой вывод. Если мы подали на вход устройства дельта функцию и на выходе получили такую же дельта функцию, то система линейно передает сигнал. Если на выходе будет что то отличное от дельта функции, то мы будем иметь искажения АЧХ/ФЧХ.


Давайте подробно разберем как работают фильтры. Единственный способ фильтрации, это смешивание сигнала с его задержанными (смещенными по фазе) копиями. Возьмем синусоидальный сигнал и смешаем его с задержанной на один семпл копией.


Как видно из рисунка результат смешения - такая же синусоида чуть меншей громкости чем оригинал и смещенная по времени (фазе) относильно основного сигнала. Величина смещения равна половине половине смещения между оригиналом и копией. В данном случае она равне 1/2 семпла. Давайте посмотрим, что произойдет, если сместить копию на два семпла относительно оригинала.


В данном случае амплитуда суммарной синусоиды уменьшилась еще, а смещение стало равно одному семплу. А теперь давайте попробуем сместить сигнал на 4 семпла.


При таком смещении синусоиды оказались в противофазе и резутат сложения равен нулю.

Из всего этого можно сделать вывод, что из комплексного сигнала можно вырезать сигнал какой то определенной частоты подмешав к нему копию, задержанную таким образом чтобы сигналы нужной частоты в оригинале и копии оказались в противофазе. НО при этом сигналы на других частотах тоже будут изменятся по громкости и смещаться по времени. Причем эти изменения будут разные на разных частотах!

Есть способ избавиться от сдвига сигналов по времени (линейно-фазная фильтрация). Для этого нужно складывать сигнал не с одной, а с двумя задержанными копиями. Причем задержка должна быть на одно и то же количество семплов вперед и назад относительно основного сигнала.


Давайте посмотрим как работает реальный эквалайзер и что означает импульсная характеристика. Для наглядности мы будем использовать свип-тон (синусоидальный сигнал с постоянно изменяемой частотой) в начало которого мы поставим дельта-функцию, которая в данном случае будет импульсным откликом фильтра. На рисунке сверху - весь сигнал, внизу - увеличенный импульсный отклик.


Для начала сделаем самый простой фильтр для обрезки высоких частот. Для этого достаточно смешать оригнал и задержанную на один семпл копию, затем уменьшить громкость полученного сигнала на -6db, чтобы привести его к исходной громкости.
Вот что получиться в результате.


Для частоты семплирования 48kHz полное вычитаение сигналов будет на частоте 24kHz. Также посмотрите на получившийся импульсный отклик. Он состоит из двух дельта функций амплитудой -6db. И это есть прямое руководство к действию. Чтобы воспроизвести фильтр с такой импульсной характеристикой, надо взять сигнал и задержанную на один семпл копию, уменьший оба сигнала по громкости на -6db и смешать их между собой. Для визуального контроля можно поставить в начало сигнала дельта функицию и после всех манипуляций вместо нее мы должны получить такой же импульсный отклик.

Для уменьшения частоты среза ВЧ нам нужно взять отфильтрованный сигнал и отфильтровать еще раз. На картинке ниже показан результат такой фильтрации.


Глядя на импульсную характеристику можно воспроизвести такой фильтр взяв оригинальный сигнал с громкостю -12db, задержанный на один семпл сигнал с громкостью -6db и задержанный на два семпла сигнал с громкостью -12db и сложить все три сигнала. Таким способом можно воспроизвести любой эквалайзер, зная только его импульсный отклик.

Для дальнейшего понижения частоты ВЧ среза надо повторять итеррации с фильтрованием. Импульсная характеристика в этом случае тоже будет удлинняться.


Для получения фильтра обрезки НЧ, надо при суммировании инвертировать задержанный сигнал.


Делаем несколько фильтраций для понижения частоты обрезки.


Bell фильтр получается при комбинировании ВЧ и НЧ обрезных фильтров
настроенных на разные чаcтоты.


Физическая реализация задержки в эквалайзерах происходит из-за использования в них реактивных элементов (конденсаторов / катушек индуктивности) в различных включениях и комбинациях; конденсаторам требуется время для заряда-разряда, а катушка индуктивности стремится препятствовать изменению тока через неё, поэтому в цепях с этими компонентами, как правило, ток и напряжение не совпадают по фазе. За счет этого происходит задержка сигнала . Также любой динамик является "механическим эквалайзером" за счет инерции диффузора.

Импульсная характеристика нелинейнофазного High Cut фильтра второго порядка с частотой среза 1kHz.


Импульсная характеристика линейнофазного High Cut фильтра второго порядка с частотой среза 5kHz.


Импульсная характеристика широкополосного динамика.


Импульсная характеристика твиттера.


Импульсная характеристика вуфера.